Du weißt nun wie man sich den unterschiedlichsten Entscheidungsproblemen stellt, aber mehrstufige Entscheidungen bereiten dir noch Kopfzerbrechen? In diesem Beitrag erklären wir dir, wie man auch hier am besten vorgeht!
Inhaltsübersicht
T-stufige Entscheidungsprobleme
Wir betrachten hier mehrstufige Entscheidungen bei Unsicherheit. Unser Entscheidungsproblem umfasst also nicht mehr nur eine einzelne Entscheidung, sondern mehrere voneinander abhängige Stufenentscheidungen. So erhalten wir ein T-stufiges Entscheidungsproblem mit t Entscheidungszeitpunkten.
Darstellung in einem Baumdiagramm
Um das Entscheidungsproblem übersichtlich darzustellen, verwendet man meistens eine Baumdarstellung. Bei Entscheidungen bei Unsicherheit unterscheidet man dabei zwischen den rechteckigen Entscheidungsknoten und den runden Zufallsknoten.
Von Entscheidungsknoten wegführende Pfeile stehen für Entscheidungen. Von Zufallsknoten wegführende Pfeile stehen für Zustandsübergänge und werden mit den Wahrscheinlichkeiten des jeweiligen Zustands beschriftet.
Die Abfolge optimaler Entscheidungen heißt optimale Politik. Um diese zu bestimmen, verwendet man die sogenannte Rückwärtsrechnung. Wie der Name schon sagt rechnet man hier quasi „von hinten“, man beginnt also am rechten Ende des Entscheidungsbaumes. Damit das etwas klarer wird und um die Vorgehensweise zu erklären, betrachten wir das ganze einmal anhand eines Beispiels.
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Mehrstufige Entscheidungen — häufigste Fragen
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Mehrstufige Entscheidungen — häufigste Fragen
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Was ist ein Entscheidungsbaum?Ein Entscheidungsbaum ist eine Baumdarstellung, die mehrstufige Entscheidungen und zufällige Entwicklungen in zeitlicher Reihenfolge abbildet. Rechteckige Knoten stehen für Entscheidungsknoten, runde Knoten für Zufallsknoten. Die Äste zeigen die möglichen Entscheidungen oder Zustandsübergänge, bei Zufallsästen werden die Wahrscheinlichkeiten notiert.
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Was ist ein Beispiel für einen Entscheidungsbaum?Ein Beispiel ist eine Markteinführung: Zuerst wird am Entscheidungsknoten „Einführen“ oder „Nicht einführen“ gewählt. Bei „Einführen“ folgt ein Zufallsknoten, an dem der Markt „gut“ oder „schlecht“ ausfallen kann, jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit. Am Ende jedes Pfads steht das Ergebnis, zum Beispiel ein Gewinn oder Verlust.
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Wie funktioniert die Rückwärtsrechnung im Entscheidungsbaum?Die Rückwärtsrechnung funktioniert, indem man am rechten Ende des Entscheidungsbaums beginnt und Knoten für Knoten nach links „zusammenfasst“. An Zufallsknoten wird aus den möglichen Ausgängen ein erwartetes Ergebnis gebildet, gewichtet mit den Wahrscheinlichkeiten. An Entscheidungsknoten wird die Alternative mit dem besten Ergebnis gewählt, bis die optimale Politik feststeht.
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Was sind Entscheidungsprobleme?Ein Entscheidungsproblem liegt vor, wenn zwischen mehreren Handlungsalternativen gewählt werden muss und jede Alternative zu möglichen Ergebnissen führt. Bei Unsicherheit hängen die Ergebnisse zusätzlich von Zuständen ab, die man nicht sicher kennt, oft aber mit Wahrscheinlichkeiten beschreiben kann. Ziel ist, nach einem Kriterium wie dem Erwartungswert die beste Entscheidung zu bestimmen.
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Entscheidungstheorie verstehen
Mehrstufige Entscheidungen sind ein typisches Thema der Entscheidungstheorie und spielen in vielen wirtschaftlichen Situationen eine Rolle. Du arbeitest in der Entscheidungstheorie oft mit Modellen, die Alternativen, Chancen und Risiken in klare Schritte zerlegen. So erkennst du, welche Wahl unter Unsicherheit langfristig sinnvoll ist und wo sich eine Entscheidung später wieder ändern kann. Weitere Videos dazu findest du in unserem Wirtschaftsbereich.