Was ist der Unterschied zwischen Dehnung und Spannung?

Dehnung beschreibt, wie stark sich eine Probe relativ zu ihrer Anfangslänge verlängert oder verkürzt. Spannung beschreibt, wie stark die Probe dabei mechanisch „beansprucht“ wird, also wie viel Zugkraft bezogen auf den Anfangsquerschnitt wirkt. Deshalb stehen im Diagramm Dehnung auf der x‑Achse und Spannung auf der y‑Achse.

Wie kann man das Spannungs-Dehnungs-Diagramm einfach erklären?

Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm erklärt man am einfachsten, indem man zuerst die Achsen liest: Dehnung nach rechts und Spannung nach oben. Dann ordnet man den Kurvenverlauf in drei Bereiche ein: linear-elastisch (proportional), nichtlinear-elastisch (noch rückgängig) und plastisch (bleibend). Wichtige Kennwerte sind Streckgrenze und Zugfestigkeit.

Was ist die Streckgrenze?

Die Streckgrenze ist die Spannung, ab der ein Werkstoff beim Zugversuch plastisch zu fließen beginnt und nach Entlastung eine bleibende Verformung zurückbleibt. Im Spannungs-Dehnungs-Diagramm liegt sie am Übergang vom elastischen in den plastischen Bereich. Bei manchen Stählen treten eine obere und eine untere Streckgrenze auf.

Was ist die 0,2-Prozent-Dehngrenze?

Die 0,2‑Prozent‑Dehngrenze () ist die Spannung, bei der nach Entlastung 0,2 % bleibende Dehnung übrig bleibt. Man verwendet sie, wenn eine klare Streckgrenze im Spannungs-Dehnungs-Diagramm nicht deutlich erkennbar ist. Grafisch bestimmt man über eine um 0,2 % verschobene Parallele zur Anfangsgeraden.

Video

Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Name: Spannungs-Dehnungs-Diagramm
Uploaded: 2026-06-22T14:30:18Z
Duration: 2 min 58 s
Description: In diesem Video betrachten wir das Spannungs-Dehnungs-Diagramm und die Größen, die du aus ihm ablesen kannst. Los geht’s!

In diesem Video betrachten wir das Spannungs-Dehnungs-Diagramm und die Größen, die du aus ihm ablesen kannst. Los geht’s!

Inhaltsübersicht

Größen und Bereiche des Spannungs-Dehnungs-Diagramms ablesen

In der Werkstoffprüfung ist es sehr wichtig, dass die Eigenschaften eines Materials ausreichend bekannt sind. Materialeigenschaften sind zum Beispiel Festigkeit, Plastizität oder Sprödigkeit. Um die Werte zu ermitteln, werden Materialproben im Zugversuch getestet. Dazu wird die Probe in eine Zugprüfmaschine eingespannt und mit einer Zugkraft belastet.

Zugversuch und Kraft-Verlängerungs-Diagramm

Aus diesem Versuch kannst du dann das Kraft-Verlängerungs-Diagramm zeichnen. Es zeigt die verursachte Längenänderung unter Erhöhung der Kraft.

Das Kraft-Verlängerungsdiagramm hängt allerdings von der Probengeometrie ab. Da sich hier für das gleiche Material unterschiedliche Verläufe ergeben, muss das ganze auf eine Bezugsgröße gebracht werden.
Hier bietet sich ein Quadratmillimeter an ( $\frac{N}{mm^2}$ ).

Kraft-Verlängerungs_Diagramm und Zugversuch — Kraft-Verlängerungs-Diagramm

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Größen im Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Beim Spannungs-Dehnungs-Diagramm werden also relative Größen verwendet.

Das heißt,

die Längenänderung ∆L wird in Bezug zur Anfangslänge gesetzt und
die Kraft F auf den Anfangsquerschnitt der Probe bezogen.
Die Größe in x-Richtung ist die Dehnung. Für Sie gilt:

$\varepsilon=\frac{∆L}{L_0}$

Sie wird an der x-Achse aufgetragen und in Prozent oder Promille angegeben.

Die Spannung σ berechnet sich folgendermaßen:

$\sigma=\frac{F}{S_0}$

Allerdings verformt sich das Bauteil später, wodurch sich der Querschnitt S_0 verändert. Die wahre Spannung kann im Zugversuch also nicht direkt ermittelt werden. Deshalb wird die technische Spannung verwendet.

Bereiche im Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Schauen wir uns das Diagramm doch einmal genau an!
Man kann drei Bereiche unterscheiden:

Zuerst kommt der linear-elastische Bereich. In diesem ist die Dehnung zur Spannung proportional. Es gilt das Hookesche Gesetz .
Dann folgt der nichtlinear-elastische Bereich. Bei diesem ist die Verformung noch reversibel, aber die Spannung nicht mehr proportional.
Zuletzt folgt der plastische Bereich. In diesem ist die Verformung irreversibel.

linear-elastischer, nichtlinear-elastischer, plastischer Bereich im Spannungs-Dehnungs-Diagramm — Bereiche im Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Die Streckgrenzen R_e können dabei mehr oder weniger stark ausgeprägt sein, dies hängt vom Material ab. Ein Diagramm mit einer gering ausgeprägten Streckgrenze könnte zum Beispiel so aussehen:

Spannungs-Dehnungs-Diagramm mit gering ausgeprägter Streckgrenze — Diagramm mit gering ausgeprägter Streckgrenze

Hier ist die Streckgrenze kaum zu erkennen, das Material hat einen kontinuierlichen Fließbeginn.
Bei Baustählen ist die Streckgrenze hingegen sehr ausgeprägt (Bsp. Spannungs Dehnungsdiagramm oben).

Weitere Größen, die sich aus dem Spannungs-Dehnungs-Diagramm ablesen lassen, sind:

Die Zugfestigkeit ,
die obere und die untere Streckgrenze ( $R_{eH}, R_{eL}$ ) und
die Dehngrenze mit 0,2% plastischer Verformung ( $R_{p0,2}$ ).

Außerdem haben wir verschiedene Dehnungen (Bsp. Spannungs-Dehnungs-Diagramm oben):

Die Bruchdehnung A,
die Gleichmaßdehnung und
die bereits erwähnte Lüdersdehnung .

Nun kennst du das Spannungs-Dehnungsdiagramm und weißt, welche Werte du daraus ablesen kannst.

Spannungs-Dehnungs-Diagramm — häufigste Fragen

(ausklappen)

Was ist der Unterschied zwischen Dehnung und Spannung?

Dehnung beschreibt, wie stark sich eine Probe relativ zu ihrer Anfangslänge verlängert oder verkürzt. Spannung beschreibt, wie stark die Probe dabei mechanisch „beansprucht“ wird, also wie viel Zugkraft bezogen auf den Anfangsquerschnitt wirkt. Deshalb stehen im Diagramm Dehnung auf der x‑Achse und Spannung auf der y‑Achse.
Wie kann man das Spannungs-Dehnungs-Diagramm einfach erklären?

Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm erklärt man am einfachsten, indem man zuerst die Achsen liest: Dehnung nach rechts und Spannung nach oben. Dann ordnet man den Kurvenverlauf in drei Bereiche ein: linear-elastisch (proportional), nichtlinear-elastisch (noch rückgängig) und plastisch (bleibend). Wichtige Kennwerte sind Streckgrenze und Zugfestigkeit.
Was ist die Streckgrenze?

Die Streckgrenze ist die Spannung, ab der ein Werkstoff beim Zugversuch plastisch zu fließen beginnt und nach Entlastung eine bleibende Verformung zurückbleibt. Im Spannungs-Dehnungs-Diagramm liegt sie am Übergang vom elastischen in den plastischen Bereich. Bei manchen Stählen treten eine obere und eine untere Streckgrenze auf.
Was ist die 0,2-Prozent-Dehngrenze?

Die 0,2‑Prozent‑Dehngrenze ( $R_{p0,2}$ ) ist die Spannung, bei der nach Entlastung 0,2 % bleibende Dehnung übrig bleibt. Man verwendet sie, wenn eine klare Streckgrenze im Spannungs-Dehnungs-Diagramm nicht deutlich erkennbar ist. Grafisch bestimmt man $R_{p0,2}$ über eine um 0,2 % verschobene Parallele zur Anfangsgeraden.

Werkstoffprüfung verstehen

Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm gehört zur Werkstoffprüfung und zeigt das Verhalten eines Materials unter Zugbelastung. Du vergleichst in diesem Themenfeld Werkstoffe, Belastungen und Messgrößen aus Versuchen. Dabei erkennst du, wie sich Materialien elastisch oder plastisch verformen und woran sich ihre Festigkeit zeigt. Im Ingenieurwissenschaftenbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.

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