Wie effizient ist ein Dieselmotor?

Die Effizienz eines Dieselmotors wird im Dieselprozess meist als thermischer Wirkungsgrad angegeben, also als Verhältnis von Nutzarbeit zur zugeführten Wärme. Für den idealen Dieselprozess gilt und er hängt vom Verdichtungsverhältnis , vom Einspritzverhältnis und von ab.

Warum erfolgt die Wärmezufuhr im Dieselprozess bei konstantem Druck, beim Otto-Prozess dagegen näherungsweise bei konstantem Volumen?

Die Wärmezufuhr verläuft im Dieselprozess näherungsweise bei konstantem Druck, weil während der Verbrennung das Volumen durch die beginnende Expansion zunimmt und der Druck idealisiert etwa gehalten wird. Beim Otto‑Prozess wird ein vorgemischtes Gemisch sehr schnell nahe dem oberen Totpunkt verbrannt, sodass sich das Volumen dabei näherungsweise kaum ändert.

Warum ist die abgeführte Wärme im Dieselprozess negativ, sodass man für den Wirkungsgrad den Betrag verwendet?

Die abgeführte Wärme ist im Dieselprozess negativ, weil nach der üblichen Vorzeichenkonvention Wärme positiv ist, wenn sie dem Arbeitsgas zugeführt wird, und negativ, wenn das Arbeitsgas Wärme an die Umgebung abgibt. Im Schritt wird Wärme abgeführt, daher ist . Im Wirkungsgrad steht , damit der Quotient als abgeführte Wärmemenge positiv eingeht.

Woran erkennt man im p-V- und im T-s-Diagramm, welcher Abschnitt zu welchem Schritt des Dieselprozesses gehört?

Im –-Diagramm erkennt man an und (isentrop), an mit (isobar), an und (isentrop) und an mit (isochor). Im –-Diagramm sind und vertikale Linien (), während nach rechts oben () und nach links unten () verläuft.

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Diesel Prozess

Zum Thema Diesel Prozess fallen dir nur Hollywood und Skandale ein? Wir erklären dir die thermodynamische Zustandsänderung, die damit gemeint ist.

Inhaltsübersicht

Vorgehen beim Diesel Kreisprozess

Beim Diesel Prozess handelt es sich um einen Vergleichsprozess für den Dieselmotor. Das heißt für uns, dass wir von idealisierten Annahmen ausgehen. Wir verwenden ein idealisiertes Gas und vernachlässigen damit die Veränderung der chemischen Zusammensetzung.

Die Wärmezufuhr durch die Verbrennung wird durch eine isobare Wärmezufuhr von außen und das Ausstoßen sowie Ansaugen der Luft durch eine isobare Wärmeabfuhr ersetzt.

Diesel Prozess im p-V- und T-S-Diagramm

Zur Betrachtung der thermodynamischen Prozesse schauen wir uns den Verlauf des Diesel Prozesses im p-V- und T-s-Diagramm an. Bevor wir die Zustandsänderungen betrachten, solltest du dich vergewissern, dass du die vier Arbeitstakte Ansaugen, Verdichten, Arbeiten und Ausstoßen eines Dieselmotors noch kennst.

Die 4 Prozessschritte bzw. Takte beim Joule Prozess sind:

Isentrope Kompression
Isobare Wärmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Wärmeabfuhr

Im Folgenden schauen wir uns den Ablauf der Takte genauer an.

Isentrope Kompression 1 -> 2:

Im ersten Schritt wird das Arbeitsmedium mittels Arbeitszufuhr isentrop verdichtet.

Da hier keine Wärme mit der Umgebung ausgetauscht wird, bleibt die Entropie im System konstant und die Temperatur steigt.

Bei der Kompression wird das Volumen verringert und der Druck steigt.

Isobare Wärmezufuhr 2 -> 3:

Durch die stark angestiegene Temperatur entzündet sich das Gemisch und führt dem System isobar Wärme zu. Das heißt, dass sich das Volumen vergrößert, während der Druck konstant bleibt. Daher sprechen wir auch vom „Gleichdruckprozess“. Die Wärmezufuhr sorgt zudem für einen Anstieg der Temperatur und der Entropie.

Isentrope Expansion 3 -> 4:

Nun wird der Druck nicht mehr konstant gehalten. Das Volumen vergrößert sich und der Druck fällt. Die isentrope Expansion des Gases sorgt dafür, dass das System Arbeit verrichtet. Dadurch sinkt die Temperatur, während die Entropie wieder konstant bleibt.

Isochore Wärmeabfuhr 4 -> 1:

Im letzten Schritt wird das verbrannte Gas ausgestoßen und frische Luft angesaugt. Wie bereits erwähnt, gehen wir von einer isochoren Wärmeabfuhr aus, wie es auch beim Otto Prozess der Fall ist. Das Volumen bleibt also konstant, während der Druck fällt. Die Wärmeabfuhr sorgt dafür, dass die Temperatur und die Entropie wieder auf das Anfangsniveau sinken.

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Weitere Vergleichsprozesse:

Berechnung Diesel Prozess

Untersuchen wir als nächstes wie wir den Prozess berechnen können.

Nutzarbeit des Diesel Prozesses

Die Nutzarbeit können wir wieder aus der zu- und abgeführten Wärme berechnen:

$-W_D = Q_{23} + Q_{41}$

Nutzarbeit gleich zugeführte plus abgeführte Arbeit.

Sind uns die Temperaturen sowie die spezifischen Wärmekapazitäten der isobaren und isochoren Zustandsänderung bekannt, dann können wir die Nutzarbeit folgendermaßen berechnen:

$-W_D=c_p \cdot (T_3 -T_2)+ c_v \cdot (T_1 -T_4)$

Diesel Prozess: Nutzarbeit — Nutzarbeit des Diesel Prozess

Diesel Kreisprozess: Einspritz- und Verdichtungsverhältnis

Eine wichtige Größe für Verbrennungsmotoren ist das Verhältnis zwischen dem Volumen im zweiten und dritten Zustand beziehungsweise vor und nach der Verbrennung $(\varphi=\frac{V_3}{V_2})$ .

Dieses wird als Einspritz- oder Volldruckverhältnis bezeichnet. Der zweite wichtige Parameter ist das Verdichtungsverhältnis ε zwischen dem Volumen vor und nach der Kompression $( \varepsilon = \frac{V_1}{V_2}})$ .

Mit den beiden Verhältnissen können wir nun die Nutzarbeit und den Wirkungsgrad des Prozesses bestimmen.

Diesel Kreisprozess: Einspritz- und Verdichtungsverhältnis — Einspritz- oder Volldruckverhältnis, Verdichtungsverhältnis

Die Formel für die Berechnung der Nutzarbeit sieht dann folgendermaßen aus:

$-W_D = \frac{R \cdot T_1}{\kappa-1} \cdot[(\varphi-1) \cdot \kappa \cdot \epsilon^{\kappa-1} - (\varphi^\kappa -1)]$

Dabei handelt es sich beim Isentopenexponenten κ um das Verhältnis der spezifischen Wärmekapazitäten $(\kappa = \frac{c_p}{c_V})$ und R ist die ideale Gaskonstante.

Diesel Prozess: Thermischer Wirkungsgrad

Kommen wir zur Berechnung des thermischen Wirkungsgrades. Dieser setzt sich zusammen aus der zugeführten und abgeführten Wärme:

$\eta_{th}=1-\frac{|Q_{41}|}{Q_{23}}$

Thermischer Wirkungsgrad gleich eins minus Betrag der abgeführten Arbeit durch zugeführte Arbeit.

Thermischer Wirkungsgrad: Einspritz- und Verdichtungsverhältnis

Bringen wir das Einspritz- und Verdichtungsverhältnis ins Spiel, dann erhalten wir die folgende Formel:

$\eta_{th}=1-\frac{1}{\kappa \cdot \epsilon^{\kappa-1}} \cdot \frac{\varphi^\kappa-1}{\varphi-1}$

Die Formel zeigt uns, dass der Wirkungsgrad vom Verdichtungsverhältnis, dem Einspritzverhältnis, und dem Isentropenexponent abhängig ist. Bei gleichem Verdichtungsverhältnis ist er kleiner als der des Otto Prozesses .

Thermischer Wirkungsgrad des Dieselprozess — Dieselprozess: Thermischer Wirkungsgrad

Allerdings kann es beim Diesel Prozess nicht zum sogenannten „Klopfen“ kommen, wodurch das Verdichtungsverhältnis höher gewählt werden kann. Daher ist der Wirkungsgrad des Dieselmotors höher als der des Ottomotors.

Fassen wir zusammen, was wir nun gelernt haben. Der Dieselprozess besteht aus zwei isentropen, einer isobaren und einer isochoren Zustandsänderung. Dieser entspricht durch idealisierte Annahmen dem Prozess eines Dieselmotors. Aufgrund des höher wählbaren Verdichtungsverhältnisses ist der Diesel Prozess wirtschaftlicher als der Otto Prozess.

Diesel Prozess — häufigste Fragen

(ausklappen)

Wie effizient ist ein Dieselmotor?

Die Effizienz eines Dieselmotors wird im Dieselprozess meist als thermischer Wirkungsgrad $\eta_{\text{th}}$ angegeben, also als Verhältnis von Nutzarbeit zur zugeführten Wärme. Für den idealen Dieselprozess gilt $\eta_{\text{th}} = 1 - \frac{|Q_{41}|}{Q_{23}}$ und er hängt vom Verdichtungsverhältnis $\varepsilon$ , vom Einspritzverhältnis $\varphi$ und von $\kappa$ ab.
Warum erfolgt die Wärmezufuhr im Dieselprozess bei konstantem Druck, beim Otto-Prozess dagegen näherungsweise bei konstantem Volumen?

Die Wärmezufuhr verläuft im Dieselprozess näherungsweise bei konstantem Druck, weil während der Verbrennung das Volumen durch die beginnende Expansion zunimmt und der Druck idealisiert etwa gehalten wird. Beim Otto‑Prozess wird ein vorgemischtes Gemisch sehr schnell nahe dem oberen Totpunkt verbrannt, sodass sich das Volumen dabei näherungsweise kaum ändert.
Warum ist die abgeführte Wärme im Dieselprozess negativ, sodass man für den Wirkungsgrad den Betrag verwendet?

Die abgeführte Wärme ist im Dieselprozess negativ, weil nach der üblichen Vorzeichenkonvention Wärme positiv ist, wenn sie dem Arbeitsgas zugeführt wird, und negativ, wenn das Arbeitsgas Wärme an die Umgebung abgibt. Im Schritt $4\to1$ wird Wärme abgeführt, daher ist $Q_{41}<0$ . Im Wirkungsgrad steht $|Q_{41}|$ , damit der Quotient als abgeführte Wärmemenge positiv eingeht.
Woran erkennt man im p-V- und im T-s-Diagramm, welcher Abschnitt zu welchem Schritt des Dieselprozesses gehört?

Im –-Diagramm erkennt man $1\to2$ an $V\downarrow$ und $p\uparrow$ (isentrop), $2\to3$ an $p=\text{konstant}$ mit $V\uparrow$ (isobar), $3\to4$ an $V\uparrow$ und $p\downarrow$ (isentrop) und $4\to1$ an $V=\text{konstant}$ mit $p\downarrow$ (isochor). Im –-Diagramm sind $1\to2$ und $3\to4$ vertikale Linien ( $s=\text{konstant}$ ), während $2\to3$ nach rechts oben ( $s\uparrow$ ) und $4\to1$ nach links unten ( $s\downarrow$ ) verläuft.

Vergleichsprozesse verstehen

Der Dieselprozess ist ein wichtiger Vergleichsprozess in der Thermodynamik und gehört zu den Grundlagen vieler Wärmekraftmaschinen. Du vergleichst in diesem Themenfeld verschiedene Kreisprozesse und ordnest ihre Zustandsänderungen im p-V- und T-s-Diagramm ein. So erkennst du, wie Wärmezufuhr, Wärmeabfuhr und Arbeit den Wirkungsgrad eines Prozesses bestimmen. Im Ingenieurwissenschaftenbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.

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