Was ist ein thermodynamischer Kreisprozess?

Ein thermodynamischer Kreisprozess ist eine Abfolge von Zustandsänderungen, nach der das Arbeitsmedium wieder im Anfangszustand ankommt. Im –-Diagramm entspricht das einer geschlossenen Kurve. Über einen vollständigen Zyklus heben sich Änderungen der inneren Energie auf, sodass eine Nettoarbeit nur durch Netto-Wärmeaustausch entsteht.

Was ist thermodynamische Arbeit?

Thermodynamische Arbeit ist Energie, die durch eine geordnete Wechselwirkung über die Systemgrenze übertragen wird, zum Beispiel durch Kompression oder Expansion eines Gases. Bei einer Volumenänderung zeigt sie sich als –-Arbeit. Wärmeübertragung dagegen ist Energiefluss allein wegen eines Temperaturunterschieds.

Was ist das Carnot-Prinzip?

Das Carnot-Prinzip besagt, dass keine Wärmekraftmaschine, die zwischen zwei Temperaturen arbeitet, einen höheren thermischen Wirkungsgrad haben kann als ein reversibler (idealer) Vergleichsprozess zwischen denselben Temperaturen. Der maximal mögliche Wirkungsgrad hängt deshalb nur von der heißen und der kalten Temperatur ab, nicht vom Arbeitsmedium.

Welche Bauteile der Gasturbine übernehmen die vier Schritte im Ericsson-Kreisprozess?

Im Ericsson-Kreisprozess übernimmt der Verdichter die isotherme Kompression (). Der Wärmetauscher übernimmt die isobare Erwärmung () und die isobare Abkühlung (). Die Turbine übernimmt die isotherme Expansion (), wobei während der Expansion Arbeit abgegeben wird.

Video

Ericsson Prozess

Der Ericsson Kreisprozess dient als thermodynamischer Vergleichsprozess für eine Gasturbinenanlage. In diesem Beitrag lernst du, wie der Prozess abläuft und wie du ihn berechnen kannst.

Inhaltsübersicht

Vorgehen bei Ericsson Kreisprozess

Eine geschlossene Gasturbine besteht im Wesentlichen aus einem Verdichter, einem Wärmetauscher und einer Turbine.

geschlossene Gasturbine, Wärmetauscher, Verdichter, Turbine, Ericsson Prozess — Der Ericsson Prozess anhand einer Gasturbine

Im System zirkuliert ein Fluid, zum Beispiel ein Edelgas, um den thermischen Wirkungsgrad zu erhöhen. Um zu verstehen, wie der Prozess abläuft, betrachten wir das p-V- und das T-s-Diagramm .

Ericsson Prozess im p-V- und T-S-Diagramm

Die 4 Prozessschritte bzw. Takte beim Ericsson Prozess sind:

Isotherme Kompression
Isobare Erwärmung
Isotherme Expansion
Isobare Abkühlung

Im Folgenden nehmen wir die einzelnen Prozessschritte genauer unter die Lupe.

Isotherme Kompression 1 -> 2:

Im ersten Schritt wird das Gas isotherm im Verdichter komprimiert. Dafür wird dem System Arbeit zugeführt. Diese entspricht betragsmäßig der abgeführten Wärme Q₁₂, denn die Temperatur soll ja konstant bleiben.
Der Druck steigt und das Volumen sinkt.

Isobare Erwärmung 2 -> 3:

Als nächstes wird dem Gas über den Wärmetauscher Wärme zugeführt. Dabei handelt es sich um die Wärme des Abgases der Turbine. Die Zustandsänderung verläuft isobar , so dass der Druck konstant bleibt. Dadurch nehmen Volumen und Temperatur zu.

Isotherme Expansion 3 -> 4:

Nun expandiert das Gas wieder isotherm. Während der Vergrößerung des Volumens wird Arbeit W_t verrichtet. Dadurch sinkt der Druck im System. Ein Teil der Arbeit wird durch die Verbindung der Welle zum Verdichter für die Komprimierung verbraucht. Eine Wärmezufuhr sorgt dafür, dass die innere Energie und damit auch die Temperatur konstant bleiben.

Isobare Abkühlung 4 -> 1:

Nachdem das Gas die Turbine verlassen hat, wird ihm durch den Wärmetauscher Wärme entzogen. Die isobare Abkühlung sorgt für einen gleichbleibenden Druck und eine Verringerung des Volumens. Durch die Wärmeabfuhr verringern sich auch die Temperatur und die Enthalpie des Gases.

Der Wärmetauscher ist so ausgelegt, dass die zwischen Verdichter und Turbine ausgetauschte Wärme dem Betrag nach gleich groß ist, es gilt also:

$Q_{23}\ =\ - Q_{41}$

Nach der Temperaturübertragung sind im idealisierten Fall beide Temperaturen gleich.

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Weitere Vergleichsprozesse:

Berechnung der Nutzarbeit im Ericsson Prozess

Schauen wir uns an, wie wir charakteristische Werte des Prozesses berechnen können. Die effektiv nutzbare Arbeit wird durch die Fläche charakterisiert, welche durch die Kurven im p-V-Diagramm eingeschlossen wird. Wir können sie ebenfalls aus der zu- und abgeführten Wärme berechnen. Es gilt:

$-W_t\ =\ Q_{3 4} + Q_{1 2}$

Sind dir nicht die Wärmemengen, sondern nur die thermischen Zustandsgrößen bekannt, dann kannst du mit dieser Formel für die Nutzarbeit arbeiten:

$-W_t\ =\ R \ast T_1 \ast (\frac{T_3}{T_1} - 1) \ast ln(\frac{p_2}{p_1})$

Hier ist R die ideale Gaskonstante .

Ericsson Prozess: Wirkungsgrad

Die Formel für den thermischen Wirkungsgrad des Ericsson Prozesses ist dieselbe wie die des Carnot Prozesses. Sie lautet:

$\eta_{t h}\ =\ 1 - \frac{T_1}{T_3}$

Die Temperatur T₃ ist die Temperatur, bei der dem System Wärme zugeführt wird. Sie ist nach oben begrenzt durch die Temperaturbeständigkeit der Werkstoffe. Die Temperatur T₁ ist die Temperatur nach der Wärmeabfuhr aus dem System. Sie ist nach unten begrenzt durch die Umgebungstemperatur. Da der Carnot Prozess den höchstmöglichen Wirkungsgrad hat, handelt es sich auch beim Ericsson Prozess um einen idealen Kreisprozess.

Der Ericsson Prozess in der Realität

In der Realität ist der Ericsson Prozess nicht wie beschrieben realisierbar. Eine isotherme Kompression mit einer Kühlung oder eine isotherme Expansion mit Erwärmung sind so nicht möglich. Eine Annäherung schaffen wir nur durch eine stufenweise Verdichtung mit Zwischenkühlung beziehungsweise eine stufenweise Expansion mit Zwischenerhitzung.

p-V-Diagramm, T-S-Diagramm, Ericsson Prozess — Die stufenweise Näherung für den Ericsson Prozess

Schauen wir uns nochmal an, was wir gelernt haben! Der Ericsson Prozess beschreibt den Ablauf in einer Gasturbinenanlage. Er ist charakterisiert durch zwei isotherme und zwei isobare Zustandsänderungen. Die isothermen Zustandsänderungen werden durch einen Wärmetauscher realisiert. Der Wirkungsgrad entspricht dem des Carnot Prozesses. Daher handelt es sich um einen idealen Kreisprozess.

Ericsson Prozess — häufigste Fragen

(ausklappen)

Was ist ein thermodynamischer Kreisprozess?

Ein thermodynamischer Kreisprozess ist eine Abfolge von Zustandsänderungen, nach der das Arbeitsmedium wieder im Anfangszustand ankommt. Im –-Diagramm entspricht das einer geschlossenen Kurve. Über einen vollständigen Zyklus heben sich Änderungen der inneren Energie auf, sodass eine Nettoarbeit nur durch Netto-Wärmeaustausch entsteht.
Was ist thermodynamische Arbeit?

Thermodynamische Arbeit ist Energie, die durch eine geordnete Wechselwirkung über die Systemgrenze übertragen wird, zum Beispiel durch Kompression oder Expansion eines Gases. Bei einer Volumenänderung zeigt sie sich als –-Arbeit. Wärmeübertragung dagegen ist Energiefluss allein wegen eines Temperaturunterschieds.
Was ist das Carnot-Prinzip?

Das Carnot-Prinzip besagt, dass keine Wärmekraftmaschine, die zwischen zwei Temperaturen arbeitet, einen höheren thermischen Wirkungsgrad haben kann als ein reversibler (idealer) Vergleichsprozess zwischen denselben Temperaturen. Der maximal mögliche Wirkungsgrad hängt deshalb nur von der heißen und der kalten Temperatur ab, nicht vom Arbeitsmedium.
Welche Bauteile der Gasturbine übernehmen die vier Schritte im Ericsson-Kreisprozess?

Im Ericsson-Kreisprozess übernimmt der Verdichter die isotherme Kompression ( $1\to 2$ ). Der Wärmetauscher übernimmt die isobare Erwärmung ( $2\to 3$ ) und die isobare Abkühlung ( $4\to 1$ ). Die Turbine übernimmt die isotherme Expansion ( $3\to 4$ ), wobei während der Expansion Arbeit abgegeben wird.

Kreisprozesse verstehen

Der Ericsson Prozess gehört zu den thermodynamischen Kreisprozessen und ist ein Beispiel aus der Energietechnik. Wer sich mit Kreisprozessen beschäftigt, vergleicht Druck, Temperatur, Wärme und Arbeit in technischen Abläufen. So wird klar, wie einzelne Zustandsänderungen zusammenwirken und warum ideale Prozesse oft als Vergleich für reale Anlagen dienen. Im Ingenieurwissenschaftenbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.

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