Wie lautet die grundlegende Wirkungsgradformel?

Die grundlegende Wirkungsgradformel lautet . Bei einem Prozess steht im Zähler das, was man nutzbar herausbekommt, und im Nenner das, was man hineinsteckt, jeweils in derselben Einheit (oft als Leistung). Der Wirkungsgrad ist dimensionslos.

Was ist das Formelzeichen für den Wirkungsgrad?

Das Formelzeichen für den Wirkungsgrad ist (griechisches Eta). Für einen konkreten Wirkungsgrad nutzt man häufig einen Index, zum Beispiel für den thermischen Wirkungsgrad. wird als Zahl oder in Prozent angegeben, hat aber keine Einheit.

Warum ist der Wirkungsgrad immer kleiner als 1?

Der Wirkungsgrad ist kleiner als 1, weil in realen Prozessen nie die gesamte zugeführte Energie als nutzbare Abgabe herauskommt. Ein Teil der zugeführten Energie geht als Verluste ab, zum Beispiel als Abwärme oder durch Reibung. Dadurch bleibt die Nutzleistung kleiner als die zugeführte Wärmeleistung.

Wie misst man den thermischen Wirkungsgrad?

Den thermischen Wirkungsgrad misst man, indem man die abgeführte technische Leistung und die zugeführte Wärmeleistung bestimmt und anschließend den Quotienten bildet. Beide Größen müssen als Leistung vorliegen, zum Beispiel in . Konkret: .

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Thermischer Wirkungsgrad (Prozesswirkungsgrad)

Name: Thermischer Wirkungsgrad
Uploaded: 2026-06-23T14:40:18Z
Duration: 2 min 30 s
Description: In diesem Beitrag lernst du, wie man den thermischen oder auch Prozesswirkungsgrad bestimmt und welche Aussagen wir daraus ziehen können.

In diesem Beitrag lernst du, wie man den thermischen oder auch Prozesswirkungsgrad bestimmt und welche Aussagen wir daraus ziehen können.

Inhaltsübersicht

Thermischer Wirkungsgrad Definition

Der thermische Wirkungsgrad gibt die „Effizienz“ eines allgemeinen Prozesses an.
Das heißt, wir sind jetzt nicht mehr an einen Dampfkraftprozess gebunden und können damit jeden thermodynamischen Prozess bewerten. In der Regel geht es darum, dass wir Wärme in Arbeit umwandeln wollen. Die Effizienz dieses Prozesses definiert sich also dadurch, wieviel Arbeit wir für die investierte Wärme erhalten.

Beispiel zum Prozesswirkungsgrad

Der thermische Wirkungsgrad $\eta_{t h}$ ist damit definiert als:

$\eta_{t h}\ =\ \frac{P_t}{\.Q_{zu}}$

Stellen wir uns dafür ein Kohlekraftwerk vor. Angenommen wir verbrennen darin 200kg Braunkohle pro Stunde. Die Energiedichte von Braunkohle beträgt 11,3 MJ/kg.

Thermischer Wirkungsgrad Formel, Prozesswirkungsgrad, Energiedichte — Beispiel zum Thermischen Wirkungsgrad

Damit können wir zunächst die zugeführte Wärmeleistung bestimmen:

$\. Q_{zu}\ =\ E_{Braunkohle} \times \. m_{Braunkohle}$

Also:

$\. Q_{zu}\ =\ 11,3 \frac{MJ}{kg} \times 200 \frac{kg}{h}\ =\ 2260 MJ/h$

Die Heizleistung können wir nun ganz einfach in Kilowatt umrechnen:

$2260 \frac{MJ}{h} \times \frac{1 h}{3600s}\ =\ 0,628 MJ/s\ =\ 628 kW$

Da ein Megawatt das gleiche wie ein Megajoule pro Sekunde ist, können wir das Ganze gleichsetzen und erhalten 628 Kilowatt.

Diese Wärmeleistung führen wir unserem Prozess zu. In der Regel wird dazu einfach Wasser verdampft – dadurch steigt der Druck . Dieses verdampfte Wasser führen wir in eine Turbine. Hier verringern wir nun den Druck des Wasserdampfs, indem wir technische Leistung P_t von 400 Kilowatt abführen.

Thermischer Wirkungsgrad, Arbeit — Den thermischen Wirkungsgrad berechnen

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Berechnung des thermischen Wirkungsgrades

Mit der Formel vom Anfang des Beitrags können wir jetzt den thermischen Wirkungsgrad berechnen:

$\eta_{th}\ =\ \frac{P_t}{\. Q_{zu}}\ =\ \frac{400kW}{628kW}\ =\ 0,637$

Der thermische Wirkungsgrad ist gleich der abgeführten Leistung geteilt durch die zugeführte Wärme und in unserem Beispiel damit 0,637 oder 63,7 Prozent.

Uns interessiert hier also nicht wie genau ein Prozess abläuft, sondern lediglich wie viel wir hineinstecken und was wir herausbekommen.

thermischer Wirkungsgrad — Relevanz des thermischen Wirkungsgrades

Obergrenze des thermischen Wirkungsgrades

Der Carnot-Wirkungsgrad ist die Obergrenze für jeden thermischen Wirkungsgrad:

$\eta_C=\frac {T_h-T_n}{T_h} =1-\frac{T_n}{T_h}$

Wobei T_h die höchste Temperatur und T_n die niedrigste Temperatur des Prozesses angibt.

Das war’s auch schon! Nun weißt du wie man den thermischen Wirkungsgrad eines beliebigen Prozesses bestimmt.

Thermischer Wirkungsgrad (Prozesswirkungsgrad) — häufigste Fragen

(ausklappen)

Wie lautet die grundlegende Wirkungsgradformel?

Die grundlegende Wirkungsgradformel lautet $\eta = \frac{\text{Nutzgröße}}{\text{Einsatzgröße}}$ . Bei einem Prozess steht im Zähler das, was man nutzbar herausbekommt, und im Nenner das, was man hineinsteckt, jeweils in derselben Einheit (oft als Leistung). Der Wirkungsgrad ist dimensionslos.
Was ist das Formelzeichen für den Wirkungsgrad?

Das Formelzeichen für den Wirkungsgrad ist $\eta$ (griechisches Eta). Für einen konkreten Wirkungsgrad nutzt man häufig einen Index, zum Beispiel $\eta_{th}$ für den thermischen Wirkungsgrad. $\eta$ wird als Zahl oder in Prozent angegeben, hat aber keine Einheit.
Warum ist der Wirkungsgrad immer kleiner als 1?

Der Wirkungsgrad ist kleiner als 1, weil in realen Prozessen nie die gesamte zugeführte Energie als nutzbare Abgabe herauskommt. Ein Teil der zugeführten Energie geht als Verluste ab, zum Beispiel als Abwärme oder durch Reibung. Dadurch bleibt die Nutzleistung kleiner als die zugeführte Wärmeleistung.
Wie misst man den thermischen Wirkungsgrad?

Den thermischen Wirkungsgrad misst man, indem man die abgeführte technische Leistung und die zugeführte Wärmeleistung $\dot{Q}_{zu}$ bestimmt und anschließend den Quotienten bildet. Beide Größen müssen als Leistung vorliegen, zum Beispiel in $\text{kW}$ . Konkret: $\eta_{th} = \frac{P_t}{\dot{Q}_{zu}} = \frac{400\,\text{kW}}{628\,\text{kW}} = 0{,}637 = 63{,}7\,\%$ .

Wirkungsgrade verstehen

Der thermische Wirkungsgrad gehört zu den Wirkungsgraden und ist eine wichtige Größe in der Thermodynamik. Du vergleichst in diesem Themenfeld eingesetzte Energie mit nutzbarer Leistung und ordnest verschiedene technische Prozesse ein. So erkennst du, wie effizient ein System arbeitet und wo reale Prozesse an physikalische Grenzen stoßen. Im Ingenieurwissenschaftenbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.

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