In diesem Beitrag und im Video erklären wir dir alles rund um das Signifikanzniveau, beziehungsweise das Signifikanzlevel.
Was ist das Signifikanzniveau?
Das Signifikanzniveau α begegnet dir beim Testen von Hypothesen. Es gibt an, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass eine Nullhypothese fälschlicherweise abgelehnt wird.
Bevor du einen statistischen Test durchführst, entscheidest du selbst, wie groß diese Wahrscheinlichkeit sein darf. Häufig wird ein Wert von α = 0.05, also α = 5 %, oder α = 0.01 (1 %) gewählt.
Eine Nullhypothese geht immer davon aus, dass Effekte zufällig bestehen. Wird sie abgelehnt, gehst du von einem echten Zusammenhang aus. Ein niedrigeres α bedeutet, dass du eine höhere Sicherheit haben möchtest, bevor du eine Aussage als wahr akzeptierst.
Die Aufgabe des Signifikanzniveaus liegt im Kern darin, den Fehler 1. Art und damit ein falsches Ablehnen der Nullhypothese zu minimieren.
So testest du das Signifikanzniveau
Beim statistischen Testen ziehst du Stichproben aus der Grundgesamtheit. Beobachtest du dabei Zusammenhänge oder Unterschiede, können die entweder zufällig sein oder durch unterschiedliche Einflussfaktoren verursacht werden. Sind die Zusammenhänge auf die Einflussfaktoren zurückzuführen, sind sie statistisch signifikant.
Um zu überprüfen, ob eine Annahme in einem Hypothesentest statistisch signifikant oder statistisch nicht signifikant ist, vergleichst du deine Ergebnisse mit dem Signifikanzniveau.
Wird das Signifikanzniveau unterschritten, sind Ergebnisse statistisch signifikant und die Alternativhypothese wird angenommen. Wird es hingegen überschritten, sind die Ergebnisse statistisch nicht signifikant und die Nullhypothese bleibt vorläufig bestehen.
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Stichprobe und Grundgesamtheit
Da du bei statistischen Tests oft nur mit Stichproben arbeitest und nicht mit der ganzen Grundgesamtheit, können deine Annahmen und Ergebnisse natürlich fehlerhaft sein. Egal ob du im Zuge deiner Untersuchung Schüler, Frauen oder Fußballspieler betrachtest, du wirst nie alle Gruppenmitglieder befragen können.
Hier kommt dann das Signifikanzniveau ins Spiel. Es zeigt dir, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Nullhypothese fälschlicherweise abgelehnt wird. Das ist gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit, mit der die Ergebnisse in der Stichprobe nur zufällig sind. So vermeidest du, eine falsche Aussage über die Grundgesamtheit zu treffen.
So bestimmst du das Signifikanzniveau
Standardmäßig wählst du in den meisten Fällen ein Signifikanzlevel von 5 % (α = 0,05).
Gut zu wissen: Du musst das Signifikanzniveau dabei nicht berechnen. Der Wert wird vor der Untersuchung einfach festgelegt. Im Regelfall bleibst du aber auf dem Niveau von 5 %.
In besonderen Fällen, die sehr hohe statistische Signifikanz erfordern, solltest du das Signifikanzlevel allerdings deutlich niedriger ansetzen, nämlich auf 1 % oder sogar 0,1 %. Das dient zur Minimierung der Fehlerwahrscheinlichkeit.
Solche besonderen Fälle können zum Beispiel klinische Studien sein, die Medikamente testen. Denn Medikamente haben Nebenwirkungen und sollten nur verabreicht werden, wenn sie die Symptome wirklich verbessern.
Deshalb wird das Signifikanzniveau beim Testen auf 1 % oder 0,1 % gesetzt. Wird dann die Nullhypothese abgelehnt, sind sich Forscher recht sicher, dass ein Medikament auch tatsächlich wirkt.
Das Signifikanzniveau gibt gewissermaßen vor, wie groß eine Stichprobe und der notwendige Unterschied für Signifikanz sein muss. Das heißt, je kleiner du α wählst, desto größer muss die Stichprobe sein oder desto größer müssen die Unterschiede sein.
So interpretierst du das Signifikanzniveau
Führst du einen statistischen Test durch, erhältst du einen p-Wert . Diesen vergleichst du mit dem Signifikanzniveau Alpha.
- p < α: Nullhypothese ablehnen, das Ergebnis ist statistisch signifikant.
- p ≥ α: Nullhypothese annehmen, das Ergebnis ist nicht statistisch signifikant.
Übrigens: Führst du einen t-Test durch, dient das Signifikanzniveau als Hilfsmittel, um den standardisierten kritischen Wert aus der T-Verteilungstabelle abzulesen. Den abgelesenen kritischen Wert vergleichst du dann mit deinem Ergebnis und stellst so fest, welche Hypothese du annimmst.
Nehmen wir an, du möchtest untersuchen, ob es einen Unterschied im Gewicht von Männern und Frauen gibt. Du sammelst eine Stichprobe von Männern und Frauen und erfasst ihr Gewicht. Die Nullhypothese ist in diesem Fall, dass es keinen Unterschied im Gewicht von Männern und Frauen gibt.
Um das zu prüfen, führst du einen t-Test durch. Dieser Test vergleicht den Mittelwert der Gewichte von Männern und Frauen und berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass der beobachtete Unterschied rein zufällig ist. Wenn der p-Wert kleiner als dein festgelegtes Signifikanzniveau ist, kannst du die Nullhypothese ablehnen und schlussfolgern, dass es einen signifikanten Unterschied im Gewicht zwischen Männern und Frauen gibt.
Abschließend beschreibst du die statistischen Ergebnisse. Der t-Test hat gezeigt, dass es einen signifikanten Unterschied (p < 0,05) zwischen dem Gewicht von Männern (Durchschnitt M = 85 kg) und Frauen (M = 69 kg) gibt.
Wie bewertest du das Signifikanzniveau?
Bevor du Aussagen über statistische Ergebnisse triffst, denke an folgende Punkte.
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Bias an Veröffentlichungen beachten: Meistens werden nur die Artikel publiziert, die signifikante Ergebnisse zeigen. Solche mit insignifikanten Ergebnissen werden oft gar nicht erst veröffentlicht.
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Kausalität prüfen: Nur weil ein Zusammenhang statistisch signifikant ist, besteht nicht automatisch Kausalität. Weitere Einflussfaktoren könnten auf die Untersuchung eingewirkt haben.
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Stichprobengröße bewerten: Je größer die Stichprobe ist, desto wahrscheinlicher ist es, signifikante Ergebnisse zu erzielen.
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Signifikanzniveau kritisch betrachten: Denk daran, das Signifikanzniveau wurde vor der Untersuchung beliebig gewählt. Ein anderes Signifikanzniveau könnte signifikante Ergebnisse erzeugen, obwohl die Daten unverändert sind.
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Überinterpretation vermeiden: Signifikanz bedeutet nicht gleichzeitig Bedeutsamkeit. Berücksichtige deshalb auch die praktische Auswirkung der Ergebnisse.
Hypothesentest
Super, das Signifikanzniveau hast du jetzt verstanden. Um es nun wirklich in der Praxis anzuwenden, schau dir jetzt unser Video zum Hypothesentest an.
Signifikanzniveau — häufigste Fragen
(ausklappen)
Signifikanzniveau — häufigste Fragen
(ausklappen)-
Was versteht man unter Signifikanz?Statistische „Signifikanz“ bedeutet, dass ein beobachteter Unterschied oder Zusammenhang unter der Nullhypothese so unwahrscheinlich wäre, dass man sie bei einem festgelegten Signifikanzniveau ablehnt. Praktisch wird dafür der
‑Wert mit 
verglichen. Signifikant heißt nicht automatisch „groß“ oder praktisch wichtig.
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Was bedeutet ein Signifikanzniveau von 99 Prozent?Ein „Signifikanzniveau von 99 %“ ist meist eine Verwechslung, weil ein so großes fast immer zur Ablehnung der Nullhypothese führen würde. Gemeint ist häufig ein Konfidenzniveau von 99 %, was einem Signifikanzniveau von
(1 %) entspricht. Dann beträgt der Fehler 1. Art 1 %.
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Welches Signifikanzniveau ist besser, 0,01 oder 0,05?Keines von beiden ist generell „besser“: ist strenger und senkt die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese fälschlich abzulehnen (Fehler 1. Art), stärker als
. Dafür braucht man oft größere Stichproben oder deutlichere Effekte, um überhaupt Signifikanz zu erreichen.
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Heißt ein nicht signifikantes Ergebnis, dass es keinen Unterschied oder Effekt gibt?Ein nicht signifikantes Ergebnis bedeutet, dass die Nullhypothese beim gewählten Signifikanzniveau nicht verworfen wird, nicht dass sicher „kein Effekt“ existiert. Der beobachtete Unterschied kann real sein, aber in der Stichprobe zu klein oder zu zufällig wirken. Häufig spielt eine zu kleine Stichprobe eine Rolle.
Hypothesentests verstehen
Das Signifikanzniveau ist ein fester Teil von Hypothesentests in der Statistik. Wer sich mit Hypothesentests beschäftigt, vergleicht Stichproben und prüft, ob ein Effekt groß genug ist, um ihn nicht als Zufall abzutun. So kannst du Messergebnisse klar einordnen und mit p-Wert und Alpha eine saubere Entscheidung zwischen Nullhypothese und Alternativhypothese treffen. Weitere Videos dazu findest du in unserem Statistikbereich.