Was ist der Variationskoeffizient? Hier erfährst du alles über dieses relative Streuungsmaß, von der Variationskoeffizient Definition bis hin zur Interpretation.
Das alles und wie du den Variationskoeffizient berechnen kannst, zeigen wir dir Schritt für Schritt auch in unserem Video !
Variationskoeffizient einfach erklärt
Der Variationskoeffizient ist neben der Varianz und der Standardabweichung ein weiteres Streuungsmaß der deskriptiven Statistik. Als relatives Streuungsmaß hängt es im Gegensatz zu den beiden anderen Kennzahlen nicht von der Maßeinheit der statistischen Variable ab.
Variationskoeffizient Aussage
Also eigentlich total simpel. Aber was genau ist nun die Aussage des Koeffizienten? Sie beschreibt ähnlich wie die Standardabweichung die Streuung der Daten einer Stichprobe um ihren Mittelwert. Und warum brauchen ihn dann überhaupt? Auch dafür haben wir eine Antwort.
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Variationskoeffizient Standardabweichung
Dieser Koeffizient hat gegenüber der Standardabweichung einen großen Vorteil, denn er lässt sich unabhängig von der Maßeinheit der betrachteten Stichprobe berechnen und interpretieren. Deshalb wird er auch als relatives Streuungsmaß oder normierte Standardabweichung bezeichnet.
Übrigens: ist die Standardabweichung größer als der Mittelwert bzw. der Erwartungswert, so gilt:
Variationskoeffizient Formel
Beginnen wir zuerst mit der Formel. Du erhältst sie, indem du die Standardabweichung durch den Mittelwert deiner Datenmenge teilst.
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Variationskoeffizient berechnen
Verständlicher wird das Ganze, wenn man sich ein Beispiel dazu anschaut. Betrachten wir hierzu die Schlafenszeit drei verschiedener Studenten während der Klausurenphase einmal in Stunden und einmal in Minuten:
Berechnen wir nun den Mittelwert, die Standardabweichung und den Variationskoeffizienten jeweils in Stunden und Minuten. Wir erhalten:
Falls du nicht weißt, wie du den Mittelwert und die Standardabweichung berechnest, schau dir schnell noch die Videos Mittelwert, Median und Modus und Varianz und Standardabweichung an. Um auf den Variationskoeffizienten zu kommen setzt du einfach die anderen beiden Werte in die vorher erklärte Formel ein.
Variationskoeffizient Interpretation
Nun haben wir eine einheitliche Maßzahl zur Streuung der Daten einer Stichprobe um ihren Mittelwert. Jetzt wird auch deutlich, was mit der Definition gemeint ist. Während wir bei der Standardabweichung zwei völlig verschiedenen Ergebnisse erhalten, sind die der Variationskoeffizienten exakt gleich. Super praktisch, oder?
Wir können also mit dem Variationskoeffizienten erstens Merkmale mit verschiedenen Skalierungen vergleichen und zweitens ohne Kenntnis des Mittelwertes beurteilen, ob die Standardabweichung eher groß oder klein ist. Denn ist der Variationskoeffizient größer als eins, können wir anhand der Formel direkt ablesen, dass die Standardabweichung größer als der Mittelwert ist.
Variationskoeffizient — häufigste Fragen
(ausklappen)
Variationskoeffizient — häufigste Fragen
(ausklappen)-
Was ist der Variationskoeffizient „CV“?Der Variationskoeffizient „CV“ ist ein relatives Streuungsmaß, das die Standardabweichung ins Verhältnis zum Mittelwert setzt. Man berechnet ihn mit
. Weil sich Standardabweichung und Mittelwert bei einer Einheitenumrechnung gleich „mitändern“, bleibt „CV“ dabei gleich und ist einheitenlos.
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Welcher Variationskoeffizient ist gut?Ein „guter“ Variationskoeffizient ist in der Regel eher klein, weil dann die Daten im Verhältnis zum Mittelwert wenig streuen. Eine feste Grenze für „gut“ gibt es nicht, sinnvoll ist meist der Vergleich: Ein „CV“ von
bedeutet zum Beispiel eine Streuung von etwa 
des Mittelwerts.
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Was bedeutet ein Variationskoeffizient von 1?Ein Variationskoeffizient von
bedeutet, dass Standardabweichung und Mittelwert gleich groß sind. Die Streuung ist dann im Verhältnis zum Durchschnitt sehr hoch, weil die „typische“ Abweichung etwa 
des Mittelwerts entspricht.
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Wann ist der Variationskoeffizient nicht sinnvoll oder nicht definiert?Der Variationskoeffizient ist nicht definiert, wenn der Mittelwert
ist, weil dann durch 0 geteilt würde. Wenig sinnvoll ist er auch, wenn der Mittelwert sehr nahe bei 0 liegt, weil dann schon kleine Änderungen in den Daten extrem große „CV“-Werte erzeugen.
Streuungsmaße verstehen
Der Variationskoeffizient ist ein wichtiges Streuungsmaß in der deskriptiven Statistik. Wer sich mit Streuungsmaßen beschäftigt, vergleicht typische Kennzahlen wie Varianz, Standardabweichung und relative Streuung in Datensätzen. So erkennst du, wie stark Werte um den Mittelwert schwanken und wann ein Vergleich über verschiedene Einheiten hinweg sinnvoll ist. Weitere Videos dazu findest du in unserem Statistikbereich.